English translation for "groupe des unités"

group of units

Example Sentences:

	1.	The Picard group embeds as a subgroup of the group of units K0(A)∗. Le groupe de Picard se plonge dans le groupe des unités de K0(A).
	2.	The set P of all coquaternions forms a ring (P, +, •) with group of units (U, •). L'ensemble P de tous les coquaternions forme un anneau (P, +, •) dont le groupe des unités est (U, •).
	3.	Based on his research of the structure of the unit group of quadratic fields, he proved the Dirichlet unit theorem, a fundamental result in algebraic number theory. Fondé sur ses recherches de la structure du groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques, il a démontré le théorème des unités de Dirichlet, un résultat fondamental en théorie algébrique des nombres.
	4.	This corresponds to the fact that the group of units of a finite field Fq (which are the q − 1 non-zero elements) is a cyclic group of order q − 1, on which any cyclic group of order dividing q − 1 acts freely (by raising to a power), and the zero element of the field is the base point. Cela correspond au fait que le groupe des unités d'un corps fini Fq (qui sont les q − 1 éléments non nuls) est un groupe cyclique d'ordre q − 1, sur lequel tout groupe cyclique d'ordre divisant q − 1 agit librement (par élévation à une puissance), l'élément nul du corps étant le point de base.
	5.	Hyman Bass provided this definition, which generalizes the group of units of a ring: K1(A) is the abelianization of the infinite general linear group: K 1 ( A ) = GL ⁡ ( A ) ab = GL ⁡ ( A ) / {\displaystyle K_{1}(A)=\operatorname {GL} (A)^{\mbox{ab}}=\operatorname {GL} (A)/} Here GL ⁡ ( A ) = colim ⁡ GL ⁡ ( n , A ) {\displaystyle \operatorname {GL} (A)=\operatorname {colim} \operatorname {GL} (n,A)} is the direct limit of the GL(n), which embeds in GL(n + 1) as the upper left block matrix, and {\displaystyle } is its commutator subgroup. Hyman Bass a donné la définition suivante, qui généralise celle du groupe des unités d'un anneau : K1(A) est l'abélianisé du groupe général linéaire infini : K 1 ( A ) = GL ⁡ ( A ) ab = GL ⁡ ( A ) / .

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